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下載手機(jī)APP王貢獻(xiàn) 詹 宇
武漢理工大學(xué)物流工程學(xué)院 武漢 430063
摘 要：強(qiáng)風(fēng)侵襲是促使岸橋發(fā)生傾覆破壞的重要原因。為了研究風(fēng)載荷作用下軌行式起重機(jī)的結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)，以岸邊集裝箱式起重機(jī)為研究對象，通過建立風(fēng)振響應(yīng)模型，分析動態(tài)響應(yīng)結(jié)果，對整機(jī)滑動造成的影響展開了詳細(xì)研究。結(jié)果顯示，該模型可以預(yù)測岸橋的結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)，可對起重機(jī)的設(shè)計(jì)提供參考。
關(guān)鍵詞：岸邊集裝箱起重機(jī)；風(fēng)振模型；位移響應(yīng)；強(qiáng)風(fēng)
中圖分類號：U653.921 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1001-0785（2020）17-0046-05
0 引言
隨著集裝箱碼頭數(shù)量的增多，集裝箱港口的吞吐量不斷增加，使得岸邊集裝箱起重機(jī)（以下簡稱岸橋）朝著大型化、高效率的方向發(fā)展，由此導(dǎo)致岸橋迎風(fēng)面積和風(fēng)力中心的高度增加，所以岸橋遭受風(fēng)災(zāi)的可能性也隨之增高[1]。
在早期研究中，工程師往往忽略了風(fēng)載荷的動態(tài)效應(yīng)，直到美國新建的懸索橋在投入使用僅四個(gè)月被遠(yuǎn)低于設(shè)計(jì)風(fēng)速的風(fēng)力作用下發(fā)生破壞，人們才開始重視對風(fēng)載荷的研究。目前，研究人員對岸橋風(fēng)振響應(yīng)進(jìn)行了大量研究。C.Klinger[2] 利用非線性和非平穩(wěn)理論的結(jié)合，研究了起重機(jī)結(jié)構(gòu)桿件的風(fēng)振響應(yīng)，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了風(fēng)載荷造成的疲勞損傷是桿件斷裂的主要原因。李曉猛[3]以岸橋?yàn)檠芯繉ο?，利用風(fēng)洞試驗(yàn)分析了圓形桿件的風(fēng)振問題，發(fā)現(xiàn)了在風(fēng)載荷作用下桿件后方出現(xiàn)的渦流及產(chǎn)生風(fēng)振的原因。Seong Wook Lee[4] 等采用風(fēng)洞試驗(yàn)研究了風(fēng)荷載對集裝箱起重機(jī)穩(wěn)定性的影響，根據(jù)風(fēng)荷載作用下起重機(jī)各支承點(diǎn)上拔力和入射角確定了各方向阻力和傾覆力矩系數(shù)，為設(shè)計(jì)人員提供了參考。Jong-Hoon Kang[5] 通過對1/150 的集裝箱起重機(jī)模進(jìn)行風(fēng)洞模擬實(shí)驗(yàn)，研究發(fā)現(xiàn)起重機(jī)在開闊內(nèi)陸時(shí)較開闊海岸的
風(fēng)載荷減少了20%。Sang-Joon Lee[6] 通過對集裝箱起重機(jī)進(jìn)行風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)，研究了雷諾數(shù)對氣動系數(shù)的影響，并發(fā)現(xiàn)樓梯、車輪、扶手等將會增加風(fēng)載荷對起重機(jī)結(jié)構(gòu)的影響。D.S.Han[7] 以集裝箱起重機(jī)為研究對象，使用Ansys CFX 軟件對其進(jìn)行流固耦合分析，通過實(shí)驗(yàn)分析得到相關(guān)數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)了起重機(jī)的防傾覆報(bào)警系統(tǒng)，并進(jìn)行風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)，通過數(shù)據(jù)對比，分析了風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)與數(shù)值仿真的區(qū)別，得到了相關(guān)補(bǔ)償公式。
綜上所述，目前國內(nèi)外研究人員對岸橋的風(fēng)致振動響應(yīng)特性及風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了研究。但是，在分析起重機(jī)在風(fēng)載荷下結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)時(shí)，少有研究考慮到滑動因素對岸橋結(jié)構(gòu)位移的影響?；诖?，將建立岸橋滑動狀態(tài)下動力學(xué)模型，并通過Abuqus 對其進(jìn)行驗(yàn)證，以此來預(yù)測岸橋的動力學(xué)響應(yīng)。
1 岸橋動力學(xué)模型
由于主要考察岸橋沿軌道方向的動力學(xué)響應(yīng)，為方便動力學(xué)建模而不失描述系統(tǒng)的主要特性，假設(shè)：1）系統(tǒng)的自由度平行于地面；2）岸橋中分布載荷簡化到相應(yīng)單元質(zhì)量中心的點(diǎn)質(zhì)量；3）風(fēng)力的作用方向平行于軌道方向，且均布作用在各個(gè)重心位置處。依據(jù)上述簡化，在Azelogl C O[8] 所提出的起重機(jī)動力學(xué)模型基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，所得岸橋結(jié)構(gòu)簡圖與岸橋受限滑動的動力學(xué)模型如圖1 和圖2 所示。m 為岸橋行走機(jī)構(gòu)、下橫梁、門框支撐桿、上橫梁、吊臂和有效載荷的質(zhì)量；x 為相關(guān)結(jié)構(gòu)在水平方向的位移，θ 為吊重與豎直方向的夾角；k 與c 分別為各層之間的等效剛度系數(shù)及等效阻尼系數(shù)；Ff、FP、gP 分別為行走機(jī)構(gòu)與軌道摩擦力、行走機(jī)構(gòu)與防風(fēng)裝置碰撞力、行走機(jī)構(gòu)與防風(fēng)裝置間隙。
圖1 岸橋結(jié)構(gòu)簡化圖
圖2 岸橋受限滑動的動力學(xué)模型
根據(jù)圖2 所示模型及拉格朗日法，建立的岸橋模型動力學(xué)方程為
式中：x（t）為縱向動力學(xué)模型各結(jié)構(gòu)之間的水平位移，F(xiàn)（t）為各結(jié)構(gòu)受到的水平外力，M、C、K 為各結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣。
在上式中，M 為岸橋各結(jié)構(gòu)的質(zhì)量，可通過測量直接獲取，K可通過對岸橋做推覆分析獲得，C通過以式（2）獲得，即
式中：α、β 為瑞利阻尼系數(shù)。
式中：ωm、 ξm 分別為岸橋的第m 階固有頻率、阻尼比。在實(shí)際工程中，一般低階頻率起主導(dǎo)作用，通常取結(jié)構(gòu)的第一階與第二階振型的固有頻率與阻尼比來確定其瑞尼阻尼系數(shù)α 與β。
風(fēng)載荷計(jì)算表達(dá)式為
式中：C 為風(fēng)力系數(shù)，其與受風(fēng)構(gòu)件結(jié)構(gòu)相關(guān)；p為計(jì)算風(fēng)壓，p ＝ γv2/2，γ 為空氣密度，一般取1.25 kg/m3；v 為計(jì)算風(fēng)速；A 為受風(fēng)構(gòu)件的垂直迎風(fēng)面積。岸橋行走機(jī)構(gòu)與軌道摩擦力Ff 公式為
式中：函數(shù)sgn[v] 為速度v 的符號，G 為岸橋結(jié)構(gòu)總質(zhì)量。
岸橋行走機(jī)構(gòu)與防風(fēng)裝置碰撞力FP 公式為
式中：kh 為Hertz 模型剛度參數(shù)；x 為兩物體相對位移；gp 為兩物體之間的間隙；ch 為阻尼系數(shù)；n 為Hertz 系數(shù)，一般取3/2。
2 岸橋的結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)研究
2.1 岸橋動力學(xué)模型數(shù)值解析
完成岸橋動力學(xué)模型的建立后，為便于數(shù)值模擬，選擇狀態(tài)空間法對該動力學(xué)模型進(jìn)行解析，對式（1）左乘M-1 可得得到多自由度振動系統(tǒng)狀態(tài)方程后， 可通過Matlab 軟件中Simulink 模塊對該方程進(jìn)行處理，通過不同模塊之間的連接，實(shí)現(xiàn)該動力學(xué)方程的求解。該數(shù)值模擬程序流程為：調(diào)用狀態(tài)空間法模塊；岸橋關(guān)鍵參數(shù)如表1 所示，輸入通過上述參數(shù)得到的狀態(tài)方程特征矩陣A、B、D、E；通過Matlab 生成10 級脈動風(fēng)載荷如圖3 所示，結(jié)合表2 岸橋結(jié)構(gòu)參數(shù)，輸入得到的風(fēng)載荷作用力；確定岸橋的初始狀態(tài)；調(diào)用積分程序求解岸橋各層的速度和位移；通過速度和位移取得岸橋輪軌之間的摩擦力與碰撞力輸出數(shù)值模擬結(jié)果。由于岸橋行走機(jī)構(gòu)、下橫梁、門框支撐桿、上橫梁即可反應(yīng)岸橋結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，故選擇位移x1 ～ x4 對岸橋運(yùn)動狀態(tài)進(jìn)行分析。
圖4 為岸橋縱向各結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)曲線。從岸橋結(jié)構(gòu)位移曲線中可知，其在遭遇陣風(fēng)襲擊時(shí)，岸橋每一層之間均發(fā)生振動，且該振動頻率相近；從位移曲線可知，岸橋在防風(fēng)裝置保護(hù)下，其行走機(jī)構(gòu)在一定范圍內(nèi)移動，說明岸橋在防風(fēng)裝置保護(hù)下沒有和其他物體發(fā)生碰撞從而傾覆的風(fēng)險(xiǎn)。岸橋各層的位移最大值均發(fā)生在t ＝ 2s 左右，此時(shí)為岸橋最危險(xiǎn)狀態(tài)。分析原因可知，在2s之后岸橋結(jié)構(gòu)位移開始方向運(yùn)動，說明t ＝ 2 s 時(shí)岸橋在風(fēng)載荷作用下與底部防滑裝置發(fā)生碰撞。
圖3 10 級脈動風(fēng)風(fēng)速曲線圖
圖4 岸橋的位移- 時(shí)間響應(yīng)曲線
2.2 防風(fēng)狀態(tài)下岸橋動態(tài)特性的有限元仿真
2.2.1 岸橋有限元模型的建立
岸橋有限元模型如圖5 所示。對岸橋進(jìn)行建模時(shí)，采取直接建模法，岸橋有限元模型在單元類型選擇上主要為梁單元、實(shí)體單元、剛體單元等。梁單元通常用于模擬物體在某個(gè)長度大于另外兩個(gè)方向的結(jié)構(gòu)形式，通常為細(xì)長結(jié)構(gòu)。岸橋的主體結(jié)構(gòu)如立柱、門框、上下橫梁、大梁、拉桿、撐桿等均為細(xì)長結(jié)構(gòu)。因此，梁單元為岸橋建模時(shí)的主要單元，該單元能夠模擬梁的彎曲、扭轉(zhuǎn)、拉壓，其每個(gè)節(jié)點(diǎn)在空間上具有6 個(gè)自由度：分別為X、Y、Z 方向上平移和扭轉(zhuǎn)。
圖5 岸橋仿真模型示意圖
2.2.2 外載荷的施加及約束條件
1）載荷的施加
重力載荷均通過施加全局加速度方式添加，風(fēng)載荷通過填表法施法，使用Matlab 軟件中生成的風(fēng)載荷信號，施加在動力學(xué)模型集中質(zhì)量點(diǎn)各層對應(yīng)位置。
2）邊界約束
由于岸橋輪軌與軌道為面接觸，故其接觸模型為面對面。由于行走機(jī)構(gòu)與防風(fēng)裝置存在間隙，岸橋在一定范圍內(nèi)可以滑動，通過在岸橋平行軌道方向設(shè)置剛性墻方式實(shí)現(xiàn)，以避免集裝箱轉(zhuǎn)動，限制集裝箱轉(zhuǎn)動自由度。
3 仿真結(jié)果分析
對岸橋進(jìn)行有限元建模并對其進(jìn)行仿真運(yùn)算，圖6為有限元分析結(jié)果，從圖中曲線初步分析，該岸橋有限元位移和模擬仿真位移曲線相似。在相同工況下，岸橋結(jié)構(gòu)位移曲線和數(shù)值模擬位移曲線，其振動頻率和幅值基本相近，其波峰出現(xiàn)位置也大致相同。
圖6 岸橋有限元位移- 時(shí)間響應(yīng)曲線圖
4 對比分析
由于岸橋結(jié)構(gòu)響應(yīng)曲線較多，上橫梁為岸橋主體框架最上部，能代表岸橋動態(tài)趨勢。因此，選取岸橋上橫梁位移作為有限元仿真和動力學(xué)數(shù)值模擬位移曲線進(jìn)行結(jié)果對比，F(xiàn)EM 為有限元分析結(jié)果，Theory 理論動力學(xué)模型結(jié)果。由圖7 可知，數(shù)值模擬位移曲線和有限元仿真曲線在仿真前期整體趨勢基本一致，隨著時(shí)長的增加后期出現(xiàn)相對偏差，但基本可反應(yīng)岸橋整體運(yùn)動趨勢。
圖7 岸橋上橫梁位移對比圖
5 結(jié)論
以岸橋作為實(shí)例，對10 級脈動風(fēng)載作用下的動力學(xué)模型進(jìn)行了理論模型計(jì)算，得到了其動態(tài)響應(yīng)曲線。而后，使用Abaqus 軟件建立了該岸橋的三維分析模型，并依據(jù)相同工況進(jìn)行了有限元仿真，通過對比兩者實(shí)驗(yàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)數(shù)值模擬結(jié)果與仿真結(jié)果基本吻合，說明本文建立的岸橋防風(fēng)機(jī)理模型在研究岸橋沿軌方向上的結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)是可靠的，可為設(shè)計(jì)人員提供參考。
參考文獻(xiàn)
[1] 張開學(xué)，錢敏圣. 港口岸邊集裝箱起重楓的防風(fēng)保護(hù)[J].港口科技，2011(12)：15-20.
[2] Klinger C.Failures of cranes due to wind induced vibrations[J].Engineering Failure Analysis，2014，43(4)：198-220.
[3] 李曉猛. 岸扭集裝箱起重機(jī)圓截面桿件風(fēng)致振動及控制的研究[D]. 上海：上海海事大學(xué)，2004．
[4] Seong Wook Lee，Jae Joon Shim，Dong Seop Han，et al.An experimental analysis of the effect of wind load on the stability of a container crane[J].Science Citation Index Expanded，2007，21(3)：448-454.
[5] Jong-Hoon Kang，Sang-Joon Lee.Experimental study of wind load on a container crane located in a uniform flow and atmospheric boundary layers[J].Engineering Structures， 2008(30)：1 913-1 921.
[6] Sang-Joon Lee，Jong-Hoon Kang.Wind load on a container crane located in atmospheric boundary layers[J].Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2008(96)：193-208.
[7] Dong-Seop Han，Geun-Jo Han.The difference in the uplift force at each support point of a container crane between FSI analysis and a wind tunnel test [J].Journal of Mechanical Science and Technology，2011，25(2)：301-308.
[8] Azeloglu C O，Edincliler A，Sagirli A.Investigation of Seismic Behavior of Container Crane Structures by Shake Table Tests and Mathematical Modeling[J].Shock and Vibration，2014.
武漢理工大學(xué)物流工程學(xué)院 武漢 430063
摘 要：強(qiáng)風(fēng)侵襲是促使岸橋發(fā)生傾覆破壞的重要原因。為了研究風(fēng)載荷作用下軌行式起重機(jī)的結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)，以岸邊集裝箱式起重機(jī)為研究對象，通過建立風(fēng)振響應(yīng)模型，分析動態(tài)響應(yīng)結(jié)果，對整機(jī)滑動造成的影響展開了詳細(xì)研究。結(jié)果顯示，該模型可以預(yù)測岸橋的結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)，可對起重機(jī)的設(shè)計(jì)提供參考。
關(guān)鍵詞：岸邊集裝箱起重機(jī)；風(fēng)振模型；位移響應(yīng)；強(qiáng)風(fēng)
中圖分類號：U653.921 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1001-0785（2020）17-0046-05
0 引言
隨著集裝箱碼頭數(shù)量的增多，集裝箱港口的吞吐量不斷增加，使得岸邊集裝箱起重機(jī)（以下簡稱岸橋）朝著大型化、高效率的方向發(fā)展，由此導(dǎo)致岸橋迎風(fēng)面積和風(fēng)力中心的高度增加，所以岸橋遭受風(fēng)災(zāi)的可能性也隨之增高[1]。
在早期研究中，工程師往往忽略了風(fēng)載荷的動態(tài)效應(yīng)，直到美國新建的懸索橋在投入使用僅四個(gè)月被遠(yuǎn)低于設(shè)計(jì)風(fēng)速的風(fēng)力作用下發(fā)生破壞，人們才開始重視對風(fēng)載荷的研究。目前，研究人員對岸橋風(fēng)振響應(yīng)進(jìn)行了大量研究。C.Klinger[2] 利用非線性和非平穩(wěn)理論的結(jié)合，研究了起重機(jī)結(jié)構(gòu)桿件的風(fēng)振響應(yīng)，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了風(fēng)載荷造成的疲勞損傷是桿件斷裂的主要原因。李曉猛[3]以岸橋?yàn)檠芯繉ο?，利用風(fēng)洞試驗(yàn)分析了圓形桿件的風(fēng)振問題，發(fā)現(xiàn)了在風(fēng)載荷作用下桿件后方出現(xiàn)的渦流及產(chǎn)生風(fēng)振的原因。Seong Wook Lee[4] 等采用風(fēng)洞試驗(yàn)研究了風(fēng)荷載對集裝箱起重機(jī)穩(wěn)定性的影響，根據(jù)風(fēng)荷載作用下起重機(jī)各支承點(diǎn)上拔力和入射角確定了各方向阻力和傾覆力矩系數(shù)，為設(shè)計(jì)人員提供了參考。Jong-Hoon Kang[5] 通過對1/150 的集裝箱起重機(jī)模進(jìn)行風(fēng)洞模擬實(shí)驗(yàn)，研究發(fā)現(xiàn)起重機(jī)在開闊內(nèi)陸時(shí)較開闊海岸的
風(fēng)載荷減少了20%。Sang-Joon Lee[6] 通過對集裝箱起重機(jī)進(jìn)行風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)，研究了雷諾數(shù)對氣動系數(shù)的影響，并發(fā)現(xiàn)樓梯、車輪、扶手等將會增加風(fēng)載荷對起重機(jī)結(jié)構(gòu)的影響。D.S.Han[7] 以集裝箱起重機(jī)為研究對象，使用Ansys CFX 軟件對其進(jìn)行流固耦合分析，通過實(shí)驗(yàn)分析得到相關(guān)數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)了起重機(jī)的防傾覆報(bào)警系統(tǒng)，并進(jìn)行風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)，通過數(shù)據(jù)對比，分析了風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)與數(shù)值仿真的區(qū)別，得到了相關(guān)補(bǔ)償公式。
綜上所述，目前國內(nèi)外研究人員對岸橋的風(fēng)致振動響應(yīng)特性及風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了研究。但是，在分析起重機(jī)在風(fēng)載荷下結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)時(shí)，少有研究考慮到滑動因素對岸橋結(jié)構(gòu)位移的影響?；诖?，將建立岸橋滑動狀態(tài)下動力學(xué)模型，并通過Abuqus 對其進(jìn)行驗(yàn)證，以此來預(yù)測岸橋的動力學(xué)響應(yīng)。
1 岸橋動力學(xué)模型
由于主要考察岸橋沿軌道方向的動力學(xué)響應(yīng)，為方便動力學(xué)建模而不失描述系統(tǒng)的主要特性，假設(shè)：1）系統(tǒng)的自由度平行于地面；2）岸橋中分布載荷簡化到相應(yīng)單元質(zhì)量中心的點(diǎn)質(zhì)量；3）風(fēng)力的作用方向平行于軌道方向，且均布作用在各個(gè)重心位置處。依據(jù)上述簡化，在Azelogl C O[8] 所提出的起重機(jī)動力學(xué)模型基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，所得岸橋結(jié)構(gòu)簡圖與岸橋受限滑動的動力學(xué)模型如圖1 和圖2 所示。m 為岸橋行走機(jī)構(gòu)、下橫梁、門框支撐桿、上橫梁、吊臂和有效載荷的質(zhì)量；x 為相關(guān)結(jié)構(gòu)在水平方向的位移，θ 為吊重與豎直方向的夾角；k 與c 分別為各層之間的等效剛度系數(shù)及等效阻尼系數(shù)；Ff、FP、gP 分別為行走機(jī)構(gòu)與軌道摩擦力、行走機(jī)構(gòu)與防風(fēng)裝置碰撞力、行走機(jī)構(gòu)與防風(fēng)裝置間隙。
圖1 岸橋結(jié)構(gòu)簡化圖
圖2 岸橋受限滑動的動力學(xué)模型
根據(jù)圖2 所示模型及拉格朗日法，建立的岸橋模型動力學(xué)方程為
式中：x（t）為縱向動力學(xué)模型各結(jié)構(gòu)之間的水平位移，F(xiàn)（t）為各結(jié)構(gòu)受到的水平外力，M、C、K 為各結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣。
在上式中，M 為岸橋各結(jié)構(gòu)的質(zhì)量，可通過測量直接獲取，K可通過對岸橋做推覆分析獲得，C通過以式（2）獲得，即
式中：α、β 為瑞利阻尼系數(shù)。
式中：ωm、 ξm 分別為岸橋的第m 階固有頻率、阻尼比。在實(shí)際工程中，一般低階頻率起主導(dǎo)作用，通常取結(jié)構(gòu)的第一階與第二階振型的固有頻率與阻尼比來確定其瑞尼阻尼系數(shù)α 與β。
風(fēng)載荷計(jì)算表達(dá)式為
式中：C 為風(fēng)力系數(shù)，其與受風(fēng)構(gòu)件結(jié)構(gòu)相關(guān)；p為計(jì)算風(fēng)壓，p ＝ γv2/2，γ 為空氣密度，一般取1.25 kg/m3；v 為計(jì)算風(fēng)速；A 為受風(fēng)構(gòu)件的垂直迎風(fēng)面積。岸橋行走機(jī)構(gòu)與軌道摩擦力Ff 公式為
式中：函數(shù)sgn[v] 為速度v 的符號，G 為岸橋結(jié)構(gòu)總質(zhì)量。
岸橋行走機(jī)構(gòu)與防風(fēng)裝置碰撞力FP 公式為
式中：kh 為Hertz 模型剛度參數(shù)；x 為兩物體相對位移；gp 為兩物體之間的間隙；ch 為阻尼系數(shù)；n 為Hertz 系數(shù)，一般取3/2。
2 岸橋的結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)研究
2.1 岸橋動力學(xué)模型數(shù)值解析
完成岸橋動力學(xué)模型的建立后，為便于數(shù)值模擬，選擇狀態(tài)空間法對該動力學(xué)模型進(jìn)行解析，對式（1）左乘M-1 可得得到多自由度振動系統(tǒng)狀態(tài)方程后， 可通過Matlab 軟件中Simulink 模塊對該方程進(jìn)行處理，通過不同模塊之間的連接，實(shí)現(xiàn)該動力學(xué)方程的求解。該數(shù)值模擬程序流程為：調(diào)用狀態(tài)空間法模塊；岸橋關(guān)鍵參數(shù)如表1 所示，輸入通過上述參數(shù)得到的狀態(tài)方程特征矩陣A、B、D、E；通過Matlab 生成10 級脈動風(fēng)載荷如圖3 所示，結(jié)合表2 岸橋結(jié)構(gòu)參數(shù)，輸入得到的風(fēng)載荷作用力；確定岸橋的初始狀態(tài)；調(diào)用積分程序求解岸橋各層的速度和位移；通過速度和位移取得岸橋輪軌之間的摩擦力與碰撞力輸出數(shù)值模擬結(jié)果。由于岸橋行走機(jī)構(gòu)、下橫梁、門框支撐桿、上橫梁即可反應(yīng)岸橋結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，故選擇位移x1 ～ x4 對岸橋運(yùn)動狀態(tài)進(jìn)行分析。
圖4 為岸橋縱向各結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)曲線。從岸橋結(jié)構(gòu)位移曲線中可知，其在遭遇陣風(fēng)襲擊時(shí)，岸橋每一層之間均發(fā)生振動，且該振動頻率相近；從位移曲線可知，岸橋在防風(fēng)裝置保護(hù)下，其行走機(jī)構(gòu)在一定范圍內(nèi)移動，說明岸橋在防風(fēng)裝置保護(hù)下沒有和其他物體發(fā)生碰撞從而傾覆的風(fēng)險(xiǎn)。岸橋各層的位移最大值均發(fā)生在t ＝ 2s 左右，此時(shí)為岸橋最危險(xiǎn)狀態(tài)。分析原因可知，在2s之后岸橋結(jié)構(gòu)位移開始方向運(yùn)動，說明t ＝ 2 s 時(shí)岸橋在風(fēng)載荷作用下與底部防滑裝置發(fā)生碰撞。
圖3 10 級脈動風(fēng)風(fēng)速曲線圖
圖4 岸橋的位移- 時(shí)間響應(yīng)曲線
2.2 防風(fēng)狀態(tài)下岸橋動態(tài)特性的有限元仿真
2.2.1 岸橋有限元模型的建立
岸橋有限元模型如圖5 所示。對岸橋進(jìn)行建模時(shí)，采取直接建模法，岸橋有限元模型在單元類型選擇上主要為梁單元、實(shí)體單元、剛體單元等。梁單元通常用于模擬物體在某個(gè)長度大于另外兩個(gè)方向的結(jié)構(gòu)形式，通常為細(xì)長結(jié)構(gòu)。岸橋的主體結(jié)構(gòu)如立柱、門框、上下橫梁、大梁、拉桿、撐桿等均為細(xì)長結(jié)構(gòu)。因此，梁單元為岸橋建模時(shí)的主要單元，該單元能夠模擬梁的彎曲、扭轉(zhuǎn)、拉壓，其每個(gè)節(jié)點(diǎn)在空間上具有6 個(gè)自由度：分別為X、Y、Z 方向上平移和扭轉(zhuǎn)。
圖5 岸橋仿真模型示意圖
2.2.2 外載荷的施加及約束條件
1）載荷的施加
重力載荷均通過施加全局加速度方式添加，風(fēng)載荷通過填表法施法，使用Matlab 軟件中生成的風(fēng)載荷信號，施加在動力學(xué)模型集中質(zhì)量點(diǎn)各層對應(yīng)位置。
2）邊界約束
由于岸橋輪軌與軌道為面接觸，故其接觸模型為面對面。由于行走機(jī)構(gòu)與防風(fēng)裝置存在間隙，岸橋在一定范圍內(nèi)可以滑動，通過在岸橋平行軌道方向設(shè)置剛性墻方式實(shí)現(xiàn)，以避免集裝箱轉(zhuǎn)動，限制集裝箱轉(zhuǎn)動自由度。
3 仿真結(jié)果分析
對岸橋進(jìn)行有限元建模并對其進(jìn)行仿真運(yùn)算，圖6為有限元分析結(jié)果，從圖中曲線初步分析，該岸橋有限元位移和模擬仿真位移曲線相似。在相同工況下，岸橋結(jié)構(gòu)位移曲線和數(shù)值模擬位移曲線，其振動頻率和幅值基本相近，其波峰出現(xiàn)位置也大致相同。
圖6 岸橋有限元位移- 時(shí)間響應(yīng)曲線圖
4 對比分析
由于岸橋結(jié)構(gòu)響應(yīng)曲線較多，上橫梁為岸橋主體框架最上部，能代表岸橋動態(tài)趨勢。因此，選取岸橋上橫梁位移作為有限元仿真和動力學(xué)數(shù)值模擬位移曲線進(jìn)行結(jié)果對比，F(xiàn)EM 為有限元分析結(jié)果，Theory 理論動力學(xué)模型結(jié)果。由圖7 可知，數(shù)值模擬位移曲線和有限元仿真曲線在仿真前期整體趨勢基本一致，隨著時(shí)長的增加后期出現(xiàn)相對偏差，但基本可反應(yīng)岸橋整體運(yùn)動趨勢。
圖7 岸橋上橫梁位移對比圖
5 結(jié)論
以岸橋作為實(shí)例，對10 級脈動風(fēng)載作用下的動力學(xué)模型進(jìn)行了理論模型計(jì)算，得到了其動態(tài)響應(yīng)曲線。而后，使用Abaqus 軟件建立了該岸橋的三維分析模型，并依據(jù)相同工況進(jìn)行了有限元仿真，通過對比兩者實(shí)驗(yàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)數(shù)值模擬結(jié)果與仿真結(jié)果基本吻合，說明本文建立的岸橋防風(fēng)機(jī)理模型在研究岸橋沿軌方向上的結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)是可靠的，可為設(shè)計(jì)人員提供參考。
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