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下載手機(jī)APP 以ANSYS軟件為東西，以QAY125型起重機(jī)彈性吊臂為例，給出了其截面的優(yōu)化規(guī)劃進(jìn)程，為吊臂的優(yōu)化規(guī)劃提供了一種新的思路。
起重機(jī)；彈性吊臂；截面；優(yōu)化規(guī)劃；ANSYS1前言彈性吊臂是輪式起重機(jī)中至關(guān)重要的部件，其分量一般占整機(jī)的13%~20%，而大型起重機(jī)這個比例則更大，這就導(dǎo)致起重機(jī)在大幅度下的起分量和大起分量下的起升高度急劇下降。因此，在滿意各項(xiàng)規(guī)劃方針的前提下，選用優(yōu)化規(guī)劃，盡可能下降吊臂自重，尤其對大噸位起重機(jī)具有十分重要的含義。
本文討論彈性吊臂的優(yōu)化問題，為保證優(yōu)化規(guī)劃的牢靠性，選用功能強(qiáng)大、技能非常成熟的大型商用有限元軟件ANSYS為東西，以徐工集團(tuán)徐州重型機(jī)械制造有限公司出產(chǎn)的QAY125型全地上起重機(jī)的彈性吊臂為例探討吊臂截面的優(yōu)化規(guī)劃辦法。
2吊臂優(yōu)化規(guī)劃方案在ANSYS環(huán)境下進(jìn)行優(yōu)化規(guī)劃，存在規(guī)劃變量、狀態(tài)變量及方針函數(shù)三類變量。因?yàn)榈醣鄣拈L度是由起重機(jī)作業(yè)規(guī)模確認(rèn)的，不能改動，優(yōu)化規(guī)劃變量應(yīng)是截面參數(shù)，即截面形狀和壁厚參數(shù)。因此吊臂的優(yōu)化規(guī)劃歸結(jié)為其截面的參數(shù)優(yōu)化規(guī)劃問題。狀態(tài)變量制約規(guī)劃變量的取值，是規(guī)劃變量的函數(shù)，而對狀態(tài)變量的束縛則構(gòu)成了束縛方程。吊臂規(guī)劃中，為保證強(qiáng)度、剛度，可設(shè)定應(yīng)力和位移為狀態(tài)變量，操控應(yīng)力和位移的巨細(xì)以達(dá)到吊臂的強(qiáng)度和剛度要求。方針函數(shù)為吊臂的分量，*終使分量*輕。而關(guān)于吊臂而言，核算應(yīng)力、變形的準(zhǔn)確模型應(yīng)為有限元模型即需求建立參數(shù)化有限元剖析模型。因?yàn)閮?yōu)化進(jìn)程是不斷在規(guī)劃域內(nèi)進(jìn)行查找以尋求*優(yōu)解，這樣有限元剖析進(jìn)程就得重復(fù)進(jìn)行，亦即有限元剖析的整個進(jìn)程是作為優(yōu)化規(guī)劃中的一個文件，并進(jìn)一步生成優(yōu)化循環(huán)文件以便優(yōu)化進(jìn)程重復(fù)調(diào)用，若是有限元模型較大，則剖析時刻長，優(yōu)化迭代時刻也就很長。
考慮到QAY125彈性吊臂截面尺度大且很長（節(jié)數(shù)為5節(jié)臂，全伸臂為50m），因此有限元模型大（節(jié)點(diǎn)數(shù)超過4萬，單元數(shù)近4萬）核算量大。有限元核算1次約需15ninP，若優(yōu)化迭代40次，則將近10h.這樣，在優(yōu)化規(guī)劃進(jìn)程中，就不宜用QAY125彈性吊臂有限元剖析進(jìn)程作為優(yōu)化剖析文件。為此，咱們挑選吊臂的截面特性作為狀態(tài)變量，經(jīng)過操控截面特性（截面慣性矩及截面抗彎模量）下限取值，來根本滿意吊臂應(yīng)力及變形的許用要求；而由受壓邊的邊長上限和厚度下限取值來根本保證部分安穩(wěn)性要求。方針函數(shù)為吊臂分量，因?yàn)榭杉俣ǖ醣圪Y料的密度均勻且吊臂長度不變故用其截面面積作為方針函數(shù)。優(yōu)化規(guī)劃結(jié)束后，對所得截面尺度的吊臂再用有限元法準(zhǔn)確校孩吊臂的強(qiáng)度、剛度及部分安穩(wěn)性。
若這些條件不滿意，則需調(diào)整規(guī)劃變量的上、下限，再運(yùn)轉(zhuǎn)上述優(yōu)化進(jìn)程，直至滿意要求。優(yōu)化規(guī)劃及有限元校孩流程圖如所示。選用這樣的優(yōu)化辦法就避免了將有限元剖析進(jìn)程作為優(yōu)化剖析文件帶來核算量很大、運(yùn)轉(zhuǎn)時刻長的缺陷。
具體到每節(jié)臂的優(yōu)化規(guī)劃問題，咱們考慮兩個非常重要的工況：根本臂工況和全伸臂工況。由根本臂工況經(jīng)過優(yōu)化規(guī)劃確認(rèn)根本臂截面尺度和壁厚，并由各節(jié)臂之間的間隙確認(rèn)其他各節(jié)臂的截面尺度，然后再由全伸臂工況確認(rèn)其它節(jié)臂的壁厚。
3彈性吊臂優(yōu)化規(guī)劃進(jìn)程QAY125彈性吊臂結(jié)構(gòu)特色是截面為大圓角十二邊形（下蓋板為11個邊），具有較好的安穩(wěn)性和抗委曲才能，能充分發(fā)揮資料的力學(xué)性能，且運(yùn)用高強(qiáng)度鋼材，減輕了吊臂分量，提高了整機(jī)的起重性能。別的，吊臂上下蓋板僅有2道焊縫，且布置在側(cè)面中線鄰近低應(yīng)力區(qū)，焊接工藝性好，傳力更牢靠。
這種吊臂形狀代表國內(nèi)外較先進(jìn)的技能。因此，在進(jìn)行優(yōu)化規(guī)劃時，不改動此吊臂的根本形狀，即仍堅(jiān)持吊臂為12個邊。
3.1根本臂截面的優(yōu)化規(guī)劃作為吊臂來說，總希望在不發(fā)生部分失穩(wěn)的前提下，壁厚規(guī)劃得薄一點(diǎn)，截面規(guī)劃大一些。但因?yàn)槭苷麢C(jī)尺度的束縛，吊臂外形尺度不能增大，因此只能在截面總高和總競堅(jiān)持不變的條件下進(jìn)行截面的優(yōu)化。而由QAY125彈性吊臂在全縮工況下的有限元剖析可知，根本臂下底邊在變幅支座鄰近的應(yīng)力為535MPa，此應(yīng)力值挨近許用應(yīng)力值（=620MPa），可見經(jīng)過減小壁厚減輕分量的余量并不是很大，故沒有必要將吊臂厚度作為規(guī)劃變量，可以憑規(guī)劃經(jīng)歷恰當(dāng)減小其壁厚?？紤]到*大應(yīng)力點(diǎn)出現(xiàn)在吊臂下底板受壓處，所以，咱們在作優(yōu)化規(guī)劃之前，將上蓋板部分的壁厚減小1nm，即由7mm減為6nm，而下部分的板厚堅(jiān)持不變。但這樣必然導(dǎo)致截面的慣性矩和抗彎模量減小，故需求對吊臂的下部分尺度進(jìn)行優(yōu)化。其優(yōu)化模型圖見。
量/3、L4可依據(jù)圖中幾何關(guān)系由規(guī)劃變量表示出來。/1上限值按部分安穩(wěn)性臨界應(yīng)力表達(dá)式a再由有限元法所得的臨界應(yīng)力值預(yù)算為/1=228nm考慮到折板的臨界應(yīng)力比下底板大，為使折板對下底板和腹板具有更強(qiáng)的束縛作用，綜合篇故折板的上限也取228mm由可見，視點(diǎn)a、的上限，顯然存在：2（a狀態(tài)變量：以操控下底邊的應(yīng)力為目的。先取得吊臂優(yōu)化前的截面慣性矩//，。以及形心到下底邊之距兒。，核算H0，作為和的下限。至于吊臂變形，綜合考慮外形尺度不變、上蓋板僅減小1mn以及由有限元法算得的變形量較小、安全裕度大等特色，故對、/，不作束縛束縛。
綜上所述，得到根本臂優(yōu)化規(guī)劃模型f解。關(guān)于含有規(guī)劃變量和狀態(tài)變量的束縛優(yōu)化問題，ANSYS先用懲罰函數(shù)法（SUMT）將其轉(zhuǎn)化為無束縛優(yōu)化問題。ANSYS中有兩種優(yōu)化辦法可供挑選：零階辦法（ZeroOder）和一階辦法。
零階辦法歸于直接法，它是經(jīng)過調(diào)整規(guī)劃變量的值，選用曲線擬合的辦法去迫臨狀態(tài)變量和方針函數(shù)。一階辦法是間接辦法，它運(yùn)用狀態(tài)變量和方針函數(shù)對規(guī)劃變量的偏導(dǎo)數(shù)，在每次迭代中核算梯度確認(rèn)查找方向，因此精度較高，但占用的時刻相對較多。此外，還應(yīng)注意的是因?yàn)檫x用梯度法查找，可能使得查找成果位于部分*優(yōu)解，而不是大局*優(yōu)解，故對所得成果應(yīng)仔細(xì)判別。
優(yōu)化時，起始序列選用現(xiàn)有的規(guī)劃產(chǎn)品數(shù)據(jù)，首先確認(rèn)迭代40次，得到的優(yōu)化成果不抱負(fù)，主要是吹、叫比其下限值大得較多，分量減小得較少，看來成果出現(xiàn)了部分*優(yōu)解。為此，細(xì)化規(guī)劃變量的區(qū)間，從頭優(yōu)化了2次，每次迭代次數(shù)均為20次，*終得到*優(yōu)解。所得的3種截面如所示。
中，a表示的是第1次優(yōu)化所得的截面，整個截面很像是六邊形（L2太小、L3太大所致），腹板高度太大顯然不具備將腹板折成多個折邊、使得腹板高度大大減小、增強(qiáng)其部分安穩(wěn)性的優(yōu)勢，偏離了原有的規(guī)劃目的；b是第2次的優(yōu)化成果，比第1次有較大改進(jìn)，但L3偏小，腹板高度仍顯偏大；c是第3次的優(yōu)化成果，各折板長度挨近，腹板高度進(jìn)一步減小，下部趨近于圓弧。3種截面的特性數(shù)據(jù)見表d表示的是*終確認(rèn)的吊臂形狀。
表1QAY125根本臂優(yōu)化前后截面特性比較項(xiàng)目面積優(yōu)化前截面**次優(yōu)化第2次優(yōu)化第三次優(yōu)化3.2其他節(jié)臂截面尺度確認(rèn)在根本臂截面尺度優(yōu)化確認(rèn)后，便可依據(jù)每節(jié)臂之間的間隙（滑塊厚度尺度）巨細(xì)用作圖法定出2、玉4和5節(jié)臂的尺度。而每節(jié)臂的厚度則依據(jù)全伸臂時的強(qiáng)度、剛度及部分安穩(wěn)性要求來確認(rèn)?？偟脑瓌t是與現(xiàn)有產(chǎn)品的吊臂在全伸臂工況下具有大致相同的安全貯備、小幅提高應(yīng)力及撓度值。調(diào)整后的吊臂厚度見表2，優(yōu)化前后吊臂應(yīng)力及撓度值見表32.關(guān)于撓度，按起吊平面及側(cè)向平面許用撓度公式算得全伸臂工況下的許用撓度值分別為2.5及1.751，可見優(yōu)化后吊臂變形量仍在答應(yīng)規(guī)模之內(nèi)。
表2吊臂優(yōu)化前后板厚比照（單位：rnm）吊臂節(jié)根本臂2節(jié)臂3節(jié)臂4節(jié)臂5節(jié)臂上蓋板優(yōu)化前優(yōu)化后下蓋板優(yōu)化前優(yōu)化后表3全伸臂工況下優(yōu)化前后吊臂應(yīng)力及變形比照（應(yīng)力：MPa，探度：m）吊臂根本臂2節(jié)臂3節(jié)臂4節(jié)臂5節(jié)臂起吊撓度側(cè)向撓度優(yōu)化前優(yōu)化后方位變幅支座前上滑塊接觸面下滑塊接觸面下滑塊接觸面下滑塊接觸面吊臂頭部吊臂頭部發(fā)每節(jié)臂的部分安穩(wěn)性尚需校孩。根本臂選全縮工況，其他臂選全伸臂工況。求得各節(jié)臂的臨界委曲應(yīng)力如表4所示。此時，每節(jié)臂上首先發(fā)生失穩(wěn)的仍是鄙人底邊。
表4吊臂部分安穩(wěn)臨界委曲應(yīng)力吊臂節(jié)根本臂2節(jié)臂3節(jié)臂4節(jié)臂5節(jié)臂臨界應(yīng)力優(yōu)化后各節(jié)臂的截面尺度（下蓋板部分）見表5，a及取得的值分別為19°表5吊臂優(yōu)化后的截面尺度（mm）吊臂節(jié)總局總競根本臂第2節(jié)臂第3節(jié)臂第4節(jié)臂第5節(jié)臂優(yōu)化前后吊臂截面面積及吊臂筒體減輕分量見表6.吊臂優(yōu)化前的筒體分量為9116kg，優(yōu)化后較優(yōu)化前減輕了88%的分量。
表6吊臂優(yōu)化前后截面面積及臂筒分量比照吊臂節(jié)根本臂2節(jié)臂3節(jié)臂4節(jié)臂5節(jié)臂面積優(yōu)化前優(yōu)化后前后面積差（nm減輕分量（kg）算計(jì)（kg）4小結(jié)針對吊臂截面參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化規(guī)劃，由截面特性作為狀態(tài)變量束縛條件，可大大減少優(yōu)化迭代時刻，使得吊臂優(yōu)化規(guī)劃成為可能。而再利用有限元法對吊臂的強(qiáng)度、剛度和部分安穩(wěn)性進(jìn)行準(zhǔn)確校孩，可保證優(yōu)化成果的牢靠性和實(shí)用性。
盡管本文是對CAY125全地上起重機(jī)吊臂作的優(yōu)化規(guī)劃，但其辦法同樣適用于其它形狀的吊臂優(yōu)化規(guī)劃。圓紀(jì)愛敏，彭鐸，劉木蘭。CY25K型轎車起重機(jī)彈性吊臂的有限元剖析。工程機(jī)械，2003，34（1）19-21.紀(jì)愛敏。轎車起重機(jī)彈性吊臂及車架結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化規(guī)劃。中國科學(xué)技能大學(xué)、徐州工程機(jī)械集團(tuán)有限公司博士后研討工作報(bào)告。2003，9.紀(jì)愛敏，張培強(qiáng)，彭鐸，等。起重機(jī)彈性吊臂部分安穩(wěn)性的有限元剖析。農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2004，35（6）：48-51.徐芝綸。彈性力學(xué)。北京：高等教育出版社，1985.GB3811-83，起重機(jī)規(guī)劃規(guī)范。
（編輯金治勇）紀(jì)愛敏（1965-），男，安徽安慶人，博士，副教授，從事結(jié)構(gòu)有限元剖析及網(wǎng)絡(luò)化規(guī)劃等研討，河海大學(xué)常州校區(qū)機(jī)電工程學(xué)院。
起重機(jī)；彈性吊臂；截面；優(yōu)化規(guī)劃；ANSYS1前言彈性吊臂是輪式起重機(jī)中至關(guān)重要的部件，其分量一般占整機(jī)的13%~20%，而大型起重機(jī)這個比例則更大，這就導(dǎo)致起重機(jī)在大幅度下的起分量和大起分量下的起升高度急劇下降。因此，在滿意各項(xiàng)規(guī)劃方針的前提下，選用優(yōu)化規(guī)劃，盡可能下降吊臂自重，尤其對大噸位起重機(jī)具有十分重要的含義。
本文討論彈性吊臂的優(yōu)化問題，為保證優(yōu)化規(guī)劃的牢靠性，選用功能強(qiáng)大、技能非常成熟的大型商用有限元軟件ANSYS為東西，以徐工集團(tuán)徐州重型機(jī)械制造有限公司出產(chǎn)的QAY125型全地上起重機(jī)的彈性吊臂為例探討吊臂截面的優(yōu)化規(guī)劃辦法。
2吊臂優(yōu)化規(guī)劃方案在ANSYS環(huán)境下進(jìn)行優(yōu)化規(guī)劃，存在規(guī)劃變量、狀態(tài)變量及方針函數(shù)三類變量。因?yàn)榈醣鄣拈L度是由起重機(jī)作業(yè)規(guī)模確認(rèn)的，不能改動，優(yōu)化規(guī)劃變量應(yīng)是截面參數(shù)，即截面形狀和壁厚參數(shù)。因此吊臂的優(yōu)化規(guī)劃歸結(jié)為其截面的參數(shù)優(yōu)化規(guī)劃問題。狀態(tài)變量制約規(guī)劃變量的取值，是規(guī)劃變量的函數(shù)，而對狀態(tài)變量的束縛則構(gòu)成了束縛方程。吊臂規(guī)劃中，為保證強(qiáng)度、剛度，可設(shè)定應(yīng)力和位移為狀態(tài)變量，操控應(yīng)力和位移的巨細(xì)以達(dá)到吊臂的強(qiáng)度和剛度要求。方針函數(shù)為吊臂的分量，*終使分量*輕。而關(guān)于吊臂而言，核算應(yīng)力、變形的準(zhǔn)確模型應(yīng)為有限元模型即需求建立參數(shù)化有限元剖析模型。因?yàn)閮?yōu)化進(jìn)程是不斷在規(guī)劃域內(nèi)進(jìn)行查找以尋求*優(yōu)解，這樣有限元剖析進(jìn)程就得重復(fù)進(jìn)行，亦即有限元剖析的整個進(jìn)程是作為優(yōu)化規(guī)劃中的一個文件，并進(jìn)一步生成優(yōu)化循環(huán)文件以便優(yōu)化進(jìn)程重復(fù)調(diào)用，若是有限元模型較大，則剖析時刻長，優(yōu)化迭代時刻也就很長。
考慮到QAY125彈性吊臂截面尺度大且很長（節(jié)數(shù)為5節(jié)臂，全伸臂為50m），因此有限元模型大（節(jié)點(diǎn)數(shù)超過4萬，單元數(shù)近4萬）核算量大。有限元核算1次約需15ninP，若優(yōu)化迭代40次，則將近10h.這樣，在優(yōu)化規(guī)劃進(jìn)程中，就不宜用QAY125彈性吊臂有限元剖析進(jìn)程作為優(yōu)化剖析文件。為此，咱們挑選吊臂的截面特性作為狀態(tài)變量，經(jīng)過操控截面特性（截面慣性矩及截面抗彎模量）下限取值，來根本滿意吊臂應(yīng)力及變形的許用要求；而由受壓邊的邊長上限和厚度下限取值來根本保證部分安穩(wěn)性要求。方針函數(shù)為吊臂分量，因?yàn)榭杉俣ǖ醣圪Y料的密度均勻且吊臂長度不變故用其截面面積作為方針函數(shù)。優(yōu)化規(guī)劃結(jié)束后，對所得截面尺度的吊臂再用有限元法準(zhǔn)確校孩吊臂的強(qiáng)度、剛度及部分安穩(wěn)性。
若這些條件不滿意，則需調(diào)整規(guī)劃變量的上、下限，再運(yùn)轉(zhuǎn)上述優(yōu)化進(jìn)程，直至滿意要求。優(yōu)化規(guī)劃及有限元校孩流程圖如所示。選用這樣的優(yōu)化辦法就避免了將有限元剖析進(jìn)程作為優(yōu)化剖析文件帶來核算量很大、運(yùn)轉(zhuǎn)時刻長的缺陷。
具體到每節(jié)臂的優(yōu)化規(guī)劃問題，咱們考慮兩個非常重要的工況：根本臂工況和全伸臂工況。由根本臂工況經(jīng)過優(yōu)化規(guī)劃確認(rèn)根本臂截面尺度和壁厚，并由各節(jié)臂之間的間隙確認(rèn)其他各節(jié)臂的截面尺度，然后再由全伸臂工況確認(rèn)其它節(jié)臂的壁厚。
3彈性吊臂優(yōu)化規(guī)劃進(jìn)程QAY125彈性吊臂結(jié)構(gòu)特色是截面為大圓角十二邊形（下蓋板為11個邊），具有較好的安穩(wěn)性和抗委曲才能，能充分發(fā)揮資料的力學(xué)性能，且運(yùn)用高強(qiáng)度鋼材，減輕了吊臂分量，提高了整機(jī)的起重性能。別的，吊臂上下蓋板僅有2道焊縫，且布置在側(cè)面中線鄰近低應(yīng)力區(qū)，焊接工藝性好，傳力更牢靠。
這種吊臂形狀代表國內(nèi)外較先進(jìn)的技能。因此，在進(jìn)行優(yōu)化規(guī)劃時，不改動此吊臂的根本形狀，即仍堅(jiān)持吊臂為12個邊。
3.1根本臂截面的優(yōu)化規(guī)劃作為吊臂來說，總希望在不發(fā)生部分失穩(wěn)的前提下，壁厚規(guī)劃得薄一點(diǎn)，截面規(guī)劃大一些。但因?yàn)槭苷麢C(jī)尺度的束縛，吊臂外形尺度不能增大，因此只能在截面總高和總競堅(jiān)持不變的條件下進(jìn)行截面的優(yōu)化。而由QAY125彈性吊臂在全縮工況下的有限元剖析可知，根本臂下底邊在變幅支座鄰近的應(yīng)力為535MPa，此應(yīng)力值挨近許用應(yīng)力值（=620MPa），可見經(jīng)過減小壁厚減輕分量的余量并不是很大，故沒有必要將吊臂厚度作為規(guī)劃變量，可以憑規(guī)劃經(jīng)歷恰當(dāng)減小其壁厚?？紤]到*大應(yīng)力點(diǎn)出現(xiàn)在吊臂下底板受壓處，所以，咱們在作優(yōu)化規(guī)劃之前，將上蓋板部分的壁厚減小1nm，即由7mm減為6nm，而下部分的板厚堅(jiān)持不變。但這樣必然導(dǎo)致截面的慣性矩和抗彎模量減小，故需求對吊臂的下部分尺度進(jìn)行優(yōu)化。其優(yōu)化模型圖見。
量/3、L4可依據(jù)圖中幾何關(guān)系由規(guī)劃變量表示出來。/1上限值按部分安穩(wěn)性臨界應(yīng)力表達(dá)式a再由有限元法所得的臨界應(yīng)力值預(yù)算為/1=228nm考慮到折板的臨界應(yīng)力比下底板大，為使折板對下底板和腹板具有更強(qiáng)的束縛作用，綜合篇故折板的上限也取228mm由可見，視點(diǎn)a、的上限，顯然存在：2（a狀態(tài)變量：以操控下底邊的應(yīng)力為目的。先取得吊臂優(yōu)化前的截面慣性矩//，。以及形心到下底邊之距兒。，核算H0，作為和的下限。至于吊臂變形，綜合考慮外形尺度不變、上蓋板僅減小1mn以及由有限元法算得的變形量較小、安全裕度大等特色，故對、/，不作束縛束縛。
綜上所述，得到根本臂優(yōu)化規(guī)劃模型f解。關(guān)于含有規(guī)劃變量和狀態(tài)變量的束縛優(yōu)化問題，ANSYS先用懲罰函數(shù)法（SUMT）將其轉(zhuǎn)化為無束縛優(yōu)化問題。ANSYS中有兩種優(yōu)化辦法可供挑選：零階辦法（ZeroOder）和一階辦法。
零階辦法歸于直接法，它是經(jīng)過調(diào)整規(guī)劃變量的值，選用曲線擬合的辦法去迫臨狀態(tài)變量和方針函數(shù)。一階辦法是間接辦法，它運(yùn)用狀態(tài)變量和方針函數(shù)對規(guī)劃變量的偏導(dǎo)數(shù)，在每次迭代中核算梯度確認(rèn)查找方向，因此精度較高，但占用的時刻相對較多。此外，還應(yīng)注意的是因?yàn)檫x用梯度法查找，可能使得查找成果位于部分*優(yōu)解，而不是大局*優(yōu)解，故對所得成果應(yīng)仔細(xì)判別。
優(yōu)化時，起始序列選用現(xiàn)有的規(guī)劃產(chǎn)品數(shù)據(jù)，首先確認(rèn)迭代40次，得到的優(yōu)化成果不抱負(fù)，主要是吹、叫比其下限值大得較多，分量減小得較少，看來成果出現(xiàn)了部分*優(yōu)解。為此，細(xì)化規(guī)劃變量的區(qū)間，從頭優(yōu)化了2次，每次迭代次數(shù)均為20次，*終得到*優(yōu)解。所得的3種截面如所示。
中，a表示的是第1次優(yōu)化所得的截面，整個截面很像是六邊形（L2太小、L3太大所致），腹板高度太大顯然不具備將腹板折成多個折邊、使得腹板高度大大減小、增強(qiáng)其部分安穩(wěn)性的優(yōu)勢，偏離了原有的規(guī)劃目的；b是第2次的優(yōu)化成果，比第1次有較大改進(jìn)，但L3偏小，腹板高度仍顯偏大；c是第3次的優(yōu)化成果，各折板長度挨近，腹板高度進(jìn)一步減小，下部趨近于圓弧。3種截面的特性數(shù)據(jù)見表d表示的是*終確認(rèn)的吊臂形狀。
表1QAY125根本臂優(yōu)化前后截面特性比較項(xiàng)目面積優(yōu)化前截面**次優(yōu)化第2次優(yōu)化第三次優(yōu)化3.2其他節(jié)臂截面尺度確認(rèn)在根本臂截面尺度優(yōu)化確認(rèn)后，便可依據(jù)每節(jié)臂之間的間隙（滑塊厚度尺度）巨細(xì)用作圖法定出2、玉4和5節(jié)臂的尺度。而每節(jié)臂的厚度則依據(jù)全伸臂時的強(qiáng)度、剛度及部分安穩(wěn)性要求來確認(rèn)?？偟脑瓌t是與現(xiàn)有產(chǎn)品的吊臂在全伸臂工況下具有大致相同的安全貯備、小幅提高應(yīng)力及撓度值。調(diào)整后的吊臂厚度見表2，優(yōu)化前后吊臂應(yīng)力及撓度值見表32.關(guān)于撓度，按起吊平面及側(cè)向平面許用撓度公式算得全伸臂工況下的許用撓度值分別為2.5及1.751，可見優(yōu)化后吊臂變形量仍在答應(yīng)規(guī)模之內(nèi)。
表2吊臂優(yōu)化前后板厚比照（單位：rnm）吊臂節(jié)根本臂2節(jié)臂3節(jié)臂4節(jié)臂5節(jié)臂上蓋板優(yōu)化前優(yōu)化后下蓋板優(yōu)化前優(yōu)化后表3全伸臂工況下優(yōu)化前后吊臂應(yīng)力及變形比照（應(yīng)力：MPa，探度：m）吊臂根本臂2節(jié)臂3節(jié)臂4節(jié)臂5節(jié)臂起吊撓度側(cè)向撓度優(yōu)化前優(yōu)化后方位變幅支座前上滑塊接觸面下滑塊接觸面下滑塊接觸面下滑塊接觸面吊臂頭部吊臂頭部發(fā)每節(jié)臂的部分安穩(wěn)性尚需校孩。根本臂選全縮工況，其他臂選全伸臂工況。求得各節(jié)臂的臨界委曲應(yīng)力如表4所示。此時，每節(jié)臂上首先發(fā)生失穩(wěn)的仍是鄙人底邊。
表4吊臂部分安穩(wěn)臨界委曲應(yīng)力吊臂節(jié)根本臂2節(jié)臂3節(jié)臂4節(jié)臂5節(jié)臂臨界應(yīng)力優(yōu)化后各節(jié)臂的截面尺度（下蓋板部分）見表5，a及取得的值分別為19°表5吊臂優(yōu)化后的截面尺度（mm）吊臂節(jié)總局總競根本臂第2節(jié)臂第3節(jié)臂第4節(jié)臂第5節(jié)臂優(yōu)化前后吊臂截面面積及吊臂筒體減輕分量見表6.吊臂優(yōu)化前的筒體分量為9116kg，優(yōu)化后較優(yōu)化前減輕了88%的分量。
表6吊臂優(yōu)化前后截面面積及臂筒分量比照吊臂節(jié)根本臂2節(jié)臂3節(jié)臂4節(jié)臂5節(jié)臂面積優(yōu)化前優(yōu)化后前后面積差（nm減輕分量（kg）算計(jì)（kg）4小結(jié)針對吊臂截面參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化規(guī)劃，由截面特性作為狀態(tài)變量束縛條件，可大大減少優(yōu)化迭代時刻，使得吊臂優(yōu)化規(guī)劃成為可能。而再利用有限元法對吊臂的強(qiáng)度、剛度和部分安穩(wěn)性進(jìn)行準(zhǔn)確校孩，可保證優(yōu)化成果的牢靠性和實(shí)用性。
盡管本文是對CAY125全地上起重機(jī)吊臂作的優(yōu)化規(guī)劃，但其辦法同樣適用于其它形狀的吊臂優(yōu)化規(guī)劃。圓紀(jì)愛敏，彭鐸，劉木蘭。CY25K型轎車起重機(jī)彈性吊臂的有限元剖析。工程機(jī)械，2003，34（1）19-21.紀(jì)愛敏。轎車起重機(jī)彈性吊臂及車架結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化規(guī)劃。中國科學(xué)技能大學(xué)、徐州工程機(jī)械集團(tuán)有限公司博士后研討工作報(bào)告。2003，9.紀(jì)愛敏，張培強(qiáng)，彭鐸，等。起重機(jī)彈性吊臂部分安穩(wěn)性的有限元剖析。農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2004，35（6）：48-51.徐芝綸。彈性力學(xué)。北京：高等教育出版社，1985.GB3811-83，起重機(jī)規(guī)劃規(guī)范。
（編輯金治勇）紀(jì)愛敏（1965-），男，安徽安慶人，博士，副教授，從事結(jié)構(gòu)有限元剖析及網(wǎng)絡(luò)化規(guī)劃等研討，河海大學(xué)常州校區(qū)機(jī)電工程學(xué)院。
