汽車起重機(jī)吊臂的有限元分析

 

基金項(xiàng)目：遼寧省重大科技攻關(guān)項(xiàng)目（2006219008-4A）李衛(wèi)民（1965-），男，遼寧朝陽(yáng)人，教授，博士吊臂是汽車起重機(jī)的重要組成部分。它承受著起重機(jī)的各種外載荷，一般占總機(jī)重量的20%，耗鋼量大。隨著起重量的不斷增大，其吊臂的重量也不斷的增大。因此對(duì)汽車起重機(jī)吊臂進(jìn)行合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及力學(xué)分析是有著重要意義的。

 

隨著汽車起重機(jī)的不斷發(fā)展，汽車起重機(jī)吊臂的截面已由六邊形、橢圓形截面逐步取代了早期的箱形截面，而橢圓形截面鑒于其生產(chǎn)技術(shù)上的困難，目前還沒(méi)有廣泛應(yīng)用，本課題所研究的汽車起重機(jī)吊臂采用目前比較先進(jìn)的六邊形截面。其截面形狀示意圖如所示。

 

傳統(tǒng)意義上對(duì)于汽車起重機(jī)吊臂的設(shè)計(jì)只局限于手工計(jì)算，而且一般都是經(jīng)驗(yàn)公式，尤其對(duì)吊臂的應(yīng)變分析采用貼應(yīng)變片的方法，其計(jì)算量大而且無(wú)法保證計(jì)算的精度。近年來(lái)，隨著起重機(jī)的不斷發(fā)展，汽車起重機(jī)吊臂設(shè)計(jì)所使用的計(jì)算理論和方法也取得了很大的進(jìn)步和發(fā)展。目前國(guó)內(nèi)外廣泛使用有限元法等新的計(jì)算方法，進(jìn)行吊臂的設(shè)計(jì)計(jì)算，大大縮短了設(shè)計(jì)周期，提高了設(shè)計(jì)水平和精度。

 

目前對(duì)于汽車起重機(jī)吊臂的有限元研究主要集中在起重機(jī)吊臂的優(yōu)化設(shè)計(jì)、穩(wěn)定性分析上，對(duì)起重機(jī)吊臂的強(qiáng)度及剛度的分析多限于箱形截面的吊臂，對(duì)于六邊形截面吊臂的有限元分析尚未見(jiàn)報(bào)道。本文采用功能強(qiáng)大的有限元軟件ANSYS對(duì)截面為六邊形的汽車起重機(jī)吊臂進(jìn)行強(qiáng)度、剛度分析。由于起重機(jī)吊臂在實(shí)際工作中工況較多，本文限于篇幅僅選用其中四組具有典型代表意義的工況為例來(lái)介紹QY25汽車起重機(jī)伸縮吊臂結(jié)構(gòu)有限元的分析過(guò)程，分別為：基本臂工況：臂長(zhǎng)：10.50m；*大起重量：24t；工作幅度：3.5m.中長(zhǎng)臂工況1：臂長(zhǎng)：17.70m；*大起重量：15t；工作幅度：4.0m.中長(zhǎng)臂工況2：臂長(zhǎng)：24.90m；*大起重量：11t；工作幅度：4.0m.全伸臂工況：臂長(zhǎng)：32.40m；*大起重量：7.5t；工作幅度：5.0m.1有限元分析前處理過(guò)程有限元模型的建立主要包括實(shí)體模型的建立、結(jié)構(gòu)的離散化、加載和約束3個(gè)步驟。

 

1.1有限元模型的建立建立吊臂的有限元模型，是進(jìn)行有限元分析的前提與基礎(chǔ)。模型建立的基本原則是既要如實(shí)反映結(jié)構(gòu)的主要特征，又要盡量降低模型的復(fù)雜程度，以保證優(yōu)化結(jié)果既有較高的計(jì)算精度又能降低計(jì)算工作量，以節(jié)約優(yōu)化計(jì)算所需的時(shí)間。

 

為了較真實(shí)模擬結(jié)果的幾何形狀，提高分析的精度，必須以吊臂的真實(shí)工況位置（仰角0）進(jìn)行建模，再激活工作平面，將工作平面旋轉(zhuǎn)0角，在工作平面內(nèi)造型。建模的過(guò)程中采用自頂向下和自底向上的方式相結(jié)合，熟練運(yùn)用工作平面、三維坐標(biāo)系以及布爾運(yùn)算。對(duì)于吊臂筒體尺寸，以板厚度中分面位置來(lái)確定建立模型，模型的其他尺寸完全按照?qǐng)D紙?jiān)O(shè)計(jì)。在建模的同時(shí)要考慮模型上的各個(gè)加強(qiáng)板，由于上下蓋板上的加強(qiáng)板與模型是焊接在一起的，在對(duì)殼單元定義實(shí)常數(shù)時(shí)要分別定義兩個(gè)實(shí)常數(shù)，但是由于模型建立的過(guò)程中尺寸是按照板中面的尺寸建立的，所以在定義厚度的同時(shí)蓋板與加強(qiáng)板之間有重疊的厚度，即無(wú)法保證原有的厚度尺寸，對(duì)于此問(wèn)題一般的處理方法要考慮其偏心，但對(duì)于本例其結(jié)果影響不嚴(yán)重的情況下，將加強(qiáng)板與蓋板視為一塊板，定義一個(gè)厚度值即加強(qiáng)板的厚度與蓋板的厚度之和即可。為了方便施加載荷及約束，在建模的同時(shí)單獨(dú)建立滑塊的作用面。根據(jù)實(shí)際情況，將結(jié)構(gòu)做適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化，按照簡(jiǎn)化后的結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模。

 

1.2單元的選取及網(wǎng)格的劃分對(duì)已經(jīng)建立好的三維有限元模型定義單元屬性，包括定義單元類型、實(shí)常數(shù)、單元材料屬性等等。吊臂的筒體結(jié)構(gòu)尺寸滿足于彈性力學(xué)及有限元理論中關(guān)于薄板或薄殼彎曲理論中的定義，即彈性體的三個(gè)方向的尺寸中，厚度尺寸遠(yuǎn)小于長(zhǎng)度和寬度的尺寸，因此選擇殼單元是合適的。對(duì)于殼單元需要定義的實(shí)常數(shù)為其厚度，殼單元shell63由四個(gè)節(jié)點(diǎn)即四個(gè)厚度所定義，但在本例中單元具有統(tǒng)一的厚度，只有在**個(gè)節(jié)點(diǎn)處輸入厚度值即可，其余實(shí)常數(shù)是針對(duì)各向異性材料的，本處不需要。材料屬性與幾何模型無(wú)關(guān)，本例中要定義材料的楊氏模量、泊松比及密度。

 

由于模型的各個(gè)部分的厚度不同，所以在進(jìn)行網(wǎng)格劃分前先要分別定義各個(gè)部分的參數(shù)，對(duì)吊臂的網(wǎng)格劃分米取自由網(wǎng)格劃分與映射網(wǎng)格劃分相結(jié)合的方法，整個(gè)網(wǎng)格劃分，控制形狀盡量可能規(guī)則，避免形狀畸形。在網(wǎng)格劃分的過(guò)程中，對(duì)于應(yīng)力集中處以及重要的地方使用較密的網(wǎng)格劃分，其他地方盡量使用較稀的網(wǎng)格。

 

1.3載荷的施加及約束的處理對(duì)于吊臂結(jié)構(gòu)所選取的載荷組合為：吊重（考慮動(dòng)載系數(shù)和起升沖擊系數(shù)）+吊臂自重。對(duì)于吊臂的自重，在ANSYS軟件前處理模塊中輸入吊臂所用材料的密度和重力加速度，程序便根據(jù)輸入的單元類型、實(shí)常數(shù)，自動(dòng)將單元載荷因子的信息計(jì)入總載荷進(jìn)行計(jì)算，但是要注意單位的統(tǒng)一；對(duì)于載重力，吊臂整體結(jié)構(gòu)在吊重時(shí)只有四節(jié)臂承受載重力，其他各節(jié)臂通過(guò)滑塊相互傳遞作用力，利用力學(xué)知識(shí)，從汽車起重機(jī)吊臂的三角點(diǎn)入手，通過(guò)平衡方程將作用在四節(jié)臂上的吊重轉(zhuǎn)化為臂段之間的相互作用力，作用在滑塊與吊臂的作用面處。

 

由于本文所研究的吊臂結(jié)構(gòu)為分段考慮，所以滑塊與吊臂之間的作用力視為外力，要對(duì)滑塊與吊臂間的接觸部分做特殊的處理。從整個(gè)伸縮吊臂的結(jié)構(gòu)來(lái)看，各節(jié)臂和滑塊之間靠相互間的接觸和擠壓來(lái)傳遞力，屬于接觸問(wèn)題，它是非線性的。目前求解接觸問(wèn)題的趨勢(shì)是采用有限元接觸法或一般有限元法，在計(jì)算機(jī)上對(duì)吊臂這樣一個(gè)復(fù)雜結(jié)構(gòu)采用有限元接觸法，在現(xiàn)有技術(shù)條件下還有困難，而且所求得的解不容易收斂，所以只能用一般的有限元方法求解。對(duì)于滑塊的處理采用吊臂尾部的兩處滑塊施加約束，吊臂頭部的兩處滑塊施加載荷的方法。指定分析類型為靜力分析，然后運(yùn)行求解。進(jìn)入通用后處理器，后處理通過(guò)圖形或列表方式顯示分析結(jié)果。*終得出汽車起重機(jī)吊臂的各個(gè)臂段在不同工況下應(yīng)力及位移云圖。

 

2有限元吊臂的優(yōu)化設(shè)計(jì)優(yōu)化設(shè)計(jì)是一種尋求或確定*優(yōu)設(shè)計(jì)方案的技術(shù)。所謂“*優(yōu)設(shè)計(jì)”，指的是一種方案可以滿足所有的設(shè)計(jì)要求，而且所需的支出本例中即重量*小。也就是說(shuō)，*優(yōu)設(shè)計(jì)方案就是一個(gè)*有效率的設(shè)計(jì)方案。

 

確定優(yōu)化設(shè)計(jì)變量。減輕起重機(jī)吊臂的自重，對(duì)提高整機(jī)經(jīng)濟(jì)技術(shù)指標(biāo)有重要的意義。由于各節(jié)臂的長(zhǎng)度是根據(jù)使用要求或油缸行程等預(yù)先確定的，其輪廓尺寸在自身長(zhǎng)度內(nèi)保持不變，其加強(qiáng)板的位置應(yīng)根據(jù)上、下蓋板的危險(xiǎn)截面的位置確定，因此選擇*合理的輪廓尺寸及加強(qiáng)板尺寸是減輕自重的重要途徑。因此，定義加強(qiáng)板的寬B、高H及厚T為設(shè)計(jì)變量。利用ANSYS的建模功能，以原設(shè)計(jì)值為初始設(shè)計(jì)序列，建立吊臂的參數(shù)化模型。

 

目標(biāo)函數(shù)。目標(biāo)函數(shù)是設(shè)計(jì)所追求指標(biāo)的數(shù)學(xué)反映，它應(yīng)能用來(lái)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)的優(yōu)劣，同時(shí)必須是設(shè)計(jì)變量的可計(jì)算函數(shù)。在ANSYS優(yōu)化設(shè)計(jì)中，只允許有一個(gè)目標(biāo)函數(shù)，即單目標(biāo)優(yōu)化。如果有多個(gè)目標(biāo)，則事先必須用加權(quán)等方法變?yōu)閱文繕?biāo)優(yōu)化問(wèn)題。目標(biāo)函數(shù)數(shù)值只能為正。為避免負(fù)值出現(xiàn)，可以在目標(biāo)函數(shù)上加上一個(gè)足夠大的正值。本優(yōu)化以減少臂重為目標(biāo)，因重量與體積成正比（假定密度是均勻的），那么減小總體積就相當(dāng)于減小總重量。

 

因此可以選擇總體積為目標(biāo)函數(shù)。

 

狀態(tài)變量。狀態(tài)變量通常是控制設(shè)計(jì)的因變量數(shù)值，是設(shè)計(jì)變量的函數(shù)，在ANSYS中，這種函數(shù)關(guān)系不是顯式的，對(duì)狀態(tài)變量的約束構(gòu)成了約束方程。ANSYS允許定義的狀態(tài)變量不超過(guò)100個(gè)，實(shí)際選取時(shí)，應(yīng)選取適度的狀態(tài)變量的數(shù)目，以保證足夠的約束設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)中，為保證臂的強(qiáng)度和剛度，設(shè)定應(yīng)力STRESSM和位移DEFLM為狀態(tài)變量，控制應(yīng)力和位移的大小，即使臂滿足強(qiáng)度和剛度要求。

 

優(yōu)化結(jié)果及分析。以二節(jié)臂在中長(zhǎng)臂工況下為例，采用ANSYS軟件提供的一階方法進(jìn)行迭代優(yōu)化計(jì)算，通過(guò)有限元分析得出二節(jié)臂的體積減小了，吊臂的重量也隨之下降，而應(yīng)力雖然在優(yōu)化后增加了，但仍屬于安全范圍之內(nèi)，強(qiáng)度得到了充分的發(fā)揮。

 

3分析算例以二節(jié)臂在中長(zhǎng)臂工況下為例，在ANSYS中進(jìn)行模型建立、網(wǎng)格劃分、施加載荷及約束、進(jìn)行求解，得出其應(yīng)力云圖，如所示。

 

4結(jié)論本文使用大型通用有限元分析軟件ANSYS的結(jié)構(gòu)分析模塊ANSYSStructure，建立了汽車起重機(jī)吊臂的有限元模型，計(jì)算了吊臂的各個(gè)臂段在不同工況下的應(yīng)力和位移情況，有限元分析計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)的實(shí)測(cè)值是相吻合的，說(shuō)明了本軟件系統(tǒng)和分析方法是切實(shí)可行的，該軟件系統(tǒng)也為今后的汽車起重機(jī)吊臂的設(shè)計(jì)提供了有力的技術(shù)支撐。

 

為氣囊直徑、排氣孔直徑、氣流率、織帶剛度，根數(shù)據(jù)從而重新確定一組參數(shù)組合，從上文的對(duì)比結(jié)據(jù)正交表安排仿真試驗(yàn)，應(yīng)用極差分析的方法處理果可以看出優(yōu)化程度比較明顯。

 

表3正交試驗(yàn)的數(shù)據(jù)分析各因素不同水平相應(yīng)綜合傷害指標(biāo)和各因素不同水平相應(yīng)綜合傷害指標(biāo)平均值極差綜合傷害指標(biāo)平均值極差優(yōu)方案表4優(yōu)化程度原模型改進(jìn)后改進(jìn)值