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下載手機(jī)APP 西南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）基于小車(chē)位置的起重機(jī)吊重系統(tǒng)擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器設(shè)計(jì)鐘斌1，蔣猛2中國(guó)人民武裝警察部隊(duì)工程大學(xué)裝備工程學(xué)院特種裝備研究所，西安710086；西南大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院，重慶400715轉(zhuǎn)換為等效的標(biāo)準(zhǔn)積分串聯(lián)型系統(tǒng)，以惟一測(cè)量的小車(chē)位置信息作為輸入，針對(duì)起重機(jī)吊重積分串聯(lián)型系統(tǒng)設(shè)計(jì)擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器，并將起重機(jī)吊重系統(tǒng)復(fù)雜的建模動(dòng)態(tài)、外部干擾等因素?cái)U(kuò)張成新的狀態(tài)變量。將觀測(cè)器狀態(tài)變量通過(guò)坐標(biāo)反變換獲得起重機(jī)吊重系統(tǒng)的估計(jì)狀態(tài)向量，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)狀態(tài)空間的重構(gòu)。仿真實(shí)驗(yàn)表明：各狀態(tài)變量誤差收斂時(shí)間不超過(guò)0.2s；當(dāng)連續(xù)冪次函數(shù)的線性區(qū)間長(zhǎng)度范圍為（0，0.01時(shí)，觀測(cè)器能有效地重構(gòu)系統(tǒng)狀態(tài)空間；觀測(cè)器對(duì)系統(tǒng)參數(shù)的變化具有良好的魯棒性。
起重機(jī)吊重防搖控制系統(tǒng)中需要實(shí)時(shí)獲取小車(chē)位置與速度、吊重?cái)[角與擺角角速度等狀態(tài)變量信息，由于吊重與起重機(jī)小車(chē)的柔性聯(lián)接結(jié)構(gòu)，直接用傳感器測(cè)量吊重?cái)[角存在一定難度，安裝傳感器現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量狀態(tài)變量信息也會(huì)增加控制系統(tǒng)成本。因此，為了獲得起重機(jī)吊重系統(tǒng)狀態(tài)變量的估計(jì)信息，一直尋求基于觀測(cè)器的理論與方法，對(duì)起重機(jī)吊重系統(tǒng)狀態(tài)空間進(jìn)行重構(gòu)。通過(guò)實(shí)際應(yīng)用表明，良好，這主要是由于：①觀測(cè)器的設(shè)計(jì)完全依賴于起重機(jī)吊重系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型；②觀測(cè)器的設(shè)計(jì)是針對(duì)具有確定參數(shù)簡(jiǎn)化的線性模型，且所設(shè)計(jì)的觀測(cè)器本質(zhì)上也是線性的，因此，觀測(cè)器的有效性具有一定的實(shí)用范圍。
擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器是一種新型的非線性狀態(tài)觀測(cè)器。通過(guò)把系統(tǒng)中的內(nèi)外擾動(dòng)、系統(tǒng)未建模動(dòng)態(tài)等擴(kuò)張成新的一階狀態(tài)，再利用特定的非光滑非線性誤差反饋，然后選擇適當(dāng)?shù)挠^測(cè)器參數(shù)，得到系統(tǒng)所有狀態(tài)的觀測(cè)值，也包括對(duì)象模型的不確定性和未知擾動(dòng)的觀測(cè)值。針對(duì)觀測(cè)器設(shè)計(jì)的不足，本文設(shè)計(jì)了起重機(jī)吊重系統(tǒng)擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器，將起重機(jī)吊重系統(tǒng)復(fù)雜的建模動(dòng)態(tài)、外部干擾等因素?cái)U(kuò)張成新基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（（1005246）。
的狀態(tài)變量，惟一利用現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量的小車(chē)位置信息，得到小車(chē)位置與速度、吊重?cái)[角與角速度等狀態(tài)變量的估計(jì)信息，從而實(shí)現(xiàn)重構(gòu)系統(tǒng)狀態(tài)空間。本文的設(shè)計(jì)方法幾乎完全克服了基于極點(diǎn)配置的觀測(cè)器設(shè)計(jì)方法的不足，具有更廣泛、更實(shí)際的工程應(yīng)用價(jià)值。
1起重機(jī)吊重系統(tǒng)擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器設(shè)計(jì)擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器本身是一個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程，只需原對(duì)象的輸入一輸出信息，無(wú)需描述對(duì)象傳遞關(guān)系函數(shù)的任何信息，所以觀測(cè)器的設(shè)計(jì)并不依賴于確定的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型。擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的作用本質(zhì)是由被觀測(cè)系統(tǒng)觀測(cè)出該系統(tǒng)的各階導(dǎo)數(shù)，并且可以將系統(tǒng)的已建模動(dòng)態(tài)、未建模動(dòng)態(tài)和外部干擾作用等因素?cái)U(kuò)張成新的狀態(tài)變量。為此，將起重機(jī)吊重系統(tǒng)模型轉(zhuǎn)換為等效的積分串聯(lián)型標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)。
11起重機(jī)吊重系統(tǒng)模型起重機(jī)吊重系統(tǒng)幾何模型的建立及動(dòng)力學(xué)模型的建立過(guò)程參見(jiàn)，動(dòng)力學(xué)模型為T(mén)，其中XiX為小車(chē)位置（m），X2X為小車(chē)速為吊重?cái)[角（rad），X4為吊重?cái)[角角速度（rad/s）；系數(shù)a）一1；M和m分別為小車(chē)和吊重質(zhì)量（kg）；l為起升繩長(zhǎng)（m）；g為重力加速度，g9.81m/s2；mF為小車(chē)驅(qū)動(dòng)力輸入（N）。
基于小車(chē)位置信息的擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器設(shè)計(jì)=yi計(jì)誤差；p=p，PT為觀測(cè)器參數(shù)；fal（（a，幻為原點(diǎn)附近具有線性段的連續(xù)冪次函數(shù)，其中a=3，4）S為線性段的區(qū)間長(zhǎng)度，且S>0.增益；小誤差，大增益“的數(shù)學(xué)擬合。
得起重機(jī)吊重系統(tǒng)（i）的估計(jì)狀態(tài)向量1=，從而重構(gòu)系統(tǒng)（i）的狀態(tài)變量空間。
2仿真實(shí)驗(yàn)為了驗(yàn)證擴(kuò)張觀測(cè)器（5）設(shè)計(jì)的合理性，重構(gòu)起重機(jī)吊重系統(tǒng)狀態(tài)空間X=t的有效小車(chē)驅(qū)動(dòng)力F=2000N.經(jīng)反復(fù)實(shí)驗(yàn)取b=0.002，p=t.圖i為擴(kuò)張觀測(cè)器狀態(tài)變量；y4經(jīng)過(guò)坐標(biāo)反變換得到狀態(tài)變量yir分別重構(gòu)系統(tǒng)（i）狀態(tài)變量ri=r，r=，r=，r=的結(jié)果，可見(jiàn)觀測(cè)器能快速重構(gòu)系統(tǒng)（4）的狀態(tài)變量，從而實(shí)現(xiàn)起重機(jī)吊重系統(tǒng)狀態(tài)空間重構(gòu)。為重構(gòu)狀態(tài)誤差（i=r表明各狀態(tài)變量的誤差收斂時(shí)間不超過(guò)0.2s，進(jìn)一步驗(yàn)證了觀測(cè)器重構(gòu)狀態(tài)的快速性和有效性。
為了仿真研究?jī)绱魏瘮?shù)（6）中5對(duì)觀測(cè)器觀測(cè)誤差收斂速度的影響，取=1，2，3，4）作為狀態(tài)變量綜合誤差指標(biāo)如，仿真實(shí)驗(yàn)表明8對(duì)有較大的影響：當(dāng)0<5<0.01時(shí)，及2收斂，表明系統(tǒng)（1）各狀態(tài)變量估計(jì)誤差收斂，在此區(qū)間，隨5的增大：?。?lt;（收斂的時(shí)間延長(zhǎng)；當(dāng)0.01時(shí)，：<（發(fā)散，表明系統(tǒng)（1）各狀態(tài)變量估計(jì)誤差發(fā)散，不能通過(guò)擴(kuò)張觀測(cè)器有效地重構(gòu)起重機(jī)吊重系統(tǒng)狀態(tài)空間。由此可見(jiàn)，合理選擇5是觀測(cè)器設(shè)計(jì)有效的關(guān)鍵。
實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)觀測(cè)效果幾乎不受系統(tǒng)參數(shù)M、m、Z的影響，具有非常好的系統(tǒng)參數(shù)適應(yīng)性，這對(duì)的結(jié)論而言，具有很大的改進(jìn)，從而擴(kuò)大了所設(shè)計(jì)擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的實(shí)用范圍。
3結(jié)論通過(guò)坐標(biāo)變換，起重機(jī)吊重四階系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為積分串聯(lián)型五階系統(tǒng)，將系統(tǒng)已建模動(dòng)態(tài)、未建模動(dòng)態(tài)和外部干擾等因素?cái)U(kuò)張成新的狀態(tài)，通過(guò)設(shè)計(jì)的擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器能有效地全維重構(gòu)起重機(jī)吊重系統(tǒng)狀態(tài)空間，通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到了如下結(jié)論：1）各狀態(tài)變量誤差收斂時(shí)間不超過(guò)0.2s，觀測(cè)器具有良好的快速狀態(tài)觀測(cè)性能；2）連續(xù)冪次函數(shù)的線性區(qū)間范圍對(duì)狀態(tài)變量綜合誤差的影響較大；要使觀測(cè)器能有效地重構(gòu)系統(tǒng)狀態(tài)空間，線性區(qū)間長(zhǎng)度的變化范圍為（0，0.01；3）擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器相對(duì)于基于極點(diǎn)配置方法設(shè)計(jì)的線性觀測(cè)器具有非常好的系統(tǒng)參數(shù)適應(yīng)性，這使得本文的擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器更具有工程應(yīng)用價(jià)值。
另外，本文對(duì)觀測(cè)器參數(shù)的設(shè)置是通過(guò)反復(fù)實(shí)驗(yàn)試湊的方法，所以下一步的研究重點(diǎn)：一是觀測(cè)器參數(shù)的理論優(yōu)化設(shè)計(jì)；二是觀測(cè)器的物理實(shí)現(xiàn)。
